Superfícies
Uma superfície é um subconjunto de R3 que “se assemelha” a uma
parte de R2 “numa vizinhança” de qualquer ponto, tal como a superfície da Terra, embora esférica, parece plana para um observador nela colocado.
Assim, uma superfície pode ser vista, intuitivamente, como a “pele” ou limite de objetos, podendo ser plana ou encurvada, aberta ou fechada
O tipo mais simples de superfícies é dado pelas representações gráficas de funções de duas variáveis: z=f(x,y).
Uma superfície também pode ser descrita por para cada coordenada por funções de duas variáveis independentes, usualmente denominadas u e v; x = f(u,v), y = g(u,v) e z = h(u,v), Diz-se que a superfície é parametrizada em termos de das variáveis u e v.
Outra forma de definir é o recurso a uma equação implícita: A superfície será, então, definida pelo conjunto de pontos que satisfaz uma equação do tipo f(x,y,z)=0. Por exemplo, a superfície de uma esfera de raio r e centro na origem pode ser descrita como x²+y²+z²=r².
